L’énigme des pélerins (b)
Voyons
à présent comment est construit le modèle Excel que j’ai présenté à la fin du
précédent article.
Vous
pouvez vous demander pourquoi je n’ai pas mis de formule de somme pour la
colonne du milieu et la ligne du milieu, dans chaque étage. Ce n’est de fait
pas indispensable mais, comme nous le verrons dans l’article suivant, cela nous
simplifiera le travail par la suite.
Le
bloc D21:D24 sert à vérifier que la contrainte de 11
pèlerins par axe (N, E, S et O) est bien satisfaite.
En
F21, on
doit avoir un résultat de 0 pour que la contrainte spécifiant qu’il y a deux fois
plus de pèlerins en haut qu’en bas soit bien respectée.
On
pourrait aussi donner aux 16 chambres un format conditionnel mettant le fond en
rouge si le nombre saisi n’est pas un entier de 1 à 3. Ou bien leur attribuer
une zone de validation avec un entier de 1 à 3…
Nous
avons du dans l’article précédent que nous pouvions nous limiter à 5 cas
possibles : 24, 27, 30, 33, 36. Commençons par 24. Pour cela, il faut exactement 1 personne dans chaque chambre du bas. On
constate alors, en faisant des essais, que ce n’est pas possible si l’on veut
en même temps satisfaire les contraintes exigeant un total de 11 personnes dans
chaque axe principal et la contrainte d’avoir 16 personnes en haut.
En
fait, la première solution possible correspond à 27 personnes. Voici une
solution pour 27 pèlerins, et ce n’est pas la seule que j’aie trouvée :
rédigé par Hervé Thiriez |
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